Modus Ponens, Modus Tollens dan Contohnya

Modus Ponens, Modus Tollens dan Contohnya

Pembelajaran tentang modus ponens, modus tollens kali ini akan kita dapat di kleas X SMA, kalau tidak salah judul babnya adalah Logoika Matematika. Terdapat 3 penarikan kesimpulan yang sah untuk tiap persoalan logika matematika yaitu sebagai berikut:

model 1:
Diketahui premis-premis berikut.
premis (1) : p —> q
premis (2) : p
kesimpulan : q
pola penarikan kesimpulan argumentasi di atas adalah modus ponens.

Arti Modus Ponens adalah “jika diketahui p → q dan p, maka bisa ditarik kesimpulan q“.

model 2:
Diketahui premis-premis berikut.
premis (1) : p —> q
premis (2) : -q
kesimpulan : -p
pola penarikan kesimpulan argumentasi di atas adalah modus tolens.

Sedangkan Modus Tollens berarti “jika diketahu p → q dan ¬q, maka bisa ditarik kesimpulan ¬p“.

model 3:
Diketahui premis-premis berikut.
premis (1) : p —> q
premis (2) : q —> r
kesimpulan : p —> r
pola penarikan kesimpulan argumentasi di atas adalah silogisme.

Berikut adalah contoh soal yang masuk dalam Ujian Nasioanl tahun 2006/2007:

Diketahui pernyataan:

1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi

2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung

3. Ani tidak memakai payung

Kesimpulan yang sah adalah 

a. hari panas

b. hari tidak panas 

c. Ani memakai topi

d. hari panas dan Ani memakai topi

e. hari tidak panas dan ani memakai topi

Penyelesaian untuk kasus tersebut adalah seb agai berikut:

p = hari panas

q = Ani memakai topi

r = Ani pakai paying

p        q

~q ᶸ r

~r

~p

Untuk pembuktian dengan percobaan Benar dan Salah, kasus ini terbukti tautology. Sehingga jawaban yang mungkian adalah B. hari tidak panas ( ~p)

Semoga materi tentang modus ponens, modus tollens kali ini dapat membantu, jangan lupa untuk membaca materi matematika lainnya.